Question

按如下規(guī)律擺放五角星：



（1）填寫下表：

圖案序號(hào)	1	2	3	4	…	N
五角星個(gè)數(shù)	4	7	______	______	…	______

（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個(gè)圖案，其中恰好含有2010個(gè)五角星？

Answer 1

（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3=4，
第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×2=7，
第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×3=10，
第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×4=13，
…
依此類推，第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2010，
解得：n≈666.67
故不存在這個(gè)圖案．