Question

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

A、∠2+∠3=180°

B、∠1+∠5=180°

C、∠4=∠7

D、∠1=∠8

Answer 1

分析：因?yàn)椤?與∠3是鄰補(bǔ)角，所以不能判定直線a與直線b平行；而其他三項(xiàng)均可通過(guò)同位角相等兩直線平行進(jìn)行判定．

解答：解：A，因?yàn)椤?與∠3是鄰補(bǔ)角，所以不能判定直線a與直線b平行；
B，因?yàn)椤?+∠5=180°，∠1+∠4=180°，所以根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；
C，因?yàn)椤?=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；
D，因?yàn)椤?=∠8，所以根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行線的判定：（1）定理1：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行．
（2）定理2：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
（3 ）定理3：兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
（5）定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．