26、如圖,張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為32米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子,且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)是寬2倍,現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元錢,問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?
分析:本題可設(shè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子寬為x米,則長(zhǎng)為2x米,根據(jù)剛好能圍成一個(gè)容積為32米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子,結(jié)合圖形可列出方程,求出答案.
解答:解:設(shè)這種箱子底部寬為x米,則長(zhǎng)為2x米,
依題意,得x×2x×1=32,
x=4米.
∴2x=8米
∴這種箱子底部長(zhǎng)為8米、寬為4米.
由長(zhǎng)方體展開圖知,要購(gòu)買矩形鐵皮面積為60(米2).
∴做一個(gè)這樣的箱子要花1200元錢.
點(diǎn)評(píng):考查了一元二次方程的應(yīng)用,這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,可結(jié)合圖形,設(shè)出未知數(shù),構(gòu)建一元二次方程求解,另外還要注意解的取舍.
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