【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在OA,OC上

(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO;

(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:1)選、佗冢ASA判定BEO≌△DFO;也可選、冖,利用AAS判定BEO≌△DFO;還可選、佗,利用SAS判定BEO≌△DFO;

2)根據(jù)BEO≌△DFO可得EOFOBODO,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AOCO,根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.

試題解析:

證明:(1)選、佗,

∵在BEODFO,

∴△BEO≌△DFOASA);

2)由(1)得:BEO≌△DFO,

EOFOBODO,

AECF

AOCO,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班.已知學(xué)校到李老師家總路程為2000米.一天,李老師下班后,以45/分的速度從學(xué)校往家走,走到離學(xué)校900米時(shí),正好遇到一個(gè)朋友,停下又聊了半小時(shí),之后以110/分的速度走回了家.李老師回家過程中,離家的路程s(米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示.

1)求a,bc的值;

2)求李老師從學(xué)校到家的總時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.在△ABC中,∠B=3A,∠C﹣∠A=30°,則∠A的度數(shù)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長方形的周長為18,一邊長x由小到大變化,則長方形的面積y與這個(gè)邊長x的關(guān)系式為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1.44的算術(shù)平方根是(

A.1.2B.1.2C.±1.2D.以上都是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果教室里座位號(hào)(5,3)表示第5列第3排,則座位號(hào)(35)表示_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將△AB C沿DE,EF翻折,頂點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,則∠C的度數(shù)為( )

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OBOC,并將ABOB、OC、AC的中點(diǎn)DE、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG

1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

2)若MEF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC∠OCB互余,求DG的長度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案