計算：
1
2+
3
-
27
×
1
3
-（2-
3
）2．
分析：首先進(jìn)行分母有理化，進(jìn)行二次根式的乘法運算，最后合并同類二次根式即可求解．
解答：解：原式=2-
3
-3-（7-4
3
）
=2-
3
-3-7+4
3

=3
3
-8．
點評：本題考查的是二次根式的混合運算，在進(jìn)行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-
12
+5
3
-
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合壁，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這樣相輔相成的例子．
如(2+
3
)(2-
3
)=22-(
3
)2=1，(
5
+
2
)(
5
-
2
)=(
5
)2-(
2
)2=3，
它們的積是有理數(shù)，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣解：
如
1
3
=
1×
3
3
×
3
=
3
3
，
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
，
象這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：
（1）4+
7
的有理化因式是
 
；
2
2
分母有理化得
 
．
（2）分母有理化：①
1
3
2
=
 
；②
1
12
=
 
；③
10
2
5
=
 
．
（3）計算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•仁壽縣模擬）計算：(
1
2
)-1+
27
-2cos30°+(3.14-π)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：(2+
3
)(2-
3
)=1，2+
3
與2-
3
的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是二次根式
2+
3
2-
3
可以這樣解：
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：①4+
7
的有理化因式是
4-
7
4-
7

②計算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3

③計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
①(-
1
2
)-1+27÷(-3)2+(
13
-4)0
②
1
x-4
-
8
x2-16
．

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同步練習(xí)冊答案