Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′；

（2）以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段BC、AC所在直線分別為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo) ；

（3）寫出△ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中覆蓋的面積 ．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）（1，1），（3）π+1．

【解析】

試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B和C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′，即可得到△AB′C′；

（2）建立直角坐標(biāo)系，然后寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算S扇形BAB′+S△B′AC′，即可得到△ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中覆蓋的面積．

解：（1）如圖，△AB′C′為所作；

（2）如圖，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，1）；

（3）△ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中覆蓋的面積=S扇形BAB′+S△B′AC′=+×1×2=π+1．

故答案為（1，1），π+1．