【題目】本學期,大興區(qū)開展了“恰同學少年,品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽活動小江統(tǒng)計了班級30名同學四月份的詩詞背誦數(shù)量,具體數(shù)據(jù)如表所示:
詩詞數(shù)量首 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人數(shù) | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 | 5 | 1 | 1 |
那么這30名同學四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 11,7 B. 7,5 C. 8,8 D. 8,7
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點,E是AD的中點.過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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【題目】如圖(1),為等腰三角形,,點是底邊上的一個動點,,.
(1)用表示四邊形的周長為 ;
(2)點運動到什么位置時,四邊形是菱形,請說明理由;
(3)如果不是等腰三角形圖(2),其他條件不變,點運動到什么位置時,四邊形是菱形(不必說明理由).
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【題目】小明用四根竹棒扎成如圖所示的風箏框架,已知AB=CD,AD=CB,下列判斷不正確的是( )
A. ∠A=∠CB. ∠ABC=∠CDA
C. ∠ABD=∠CDBD. ∠ABC=∠C
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【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,下列說法正確的是( 。
A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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【題目】在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60°,AB=6.
求:(1)求這個矩形對角線的長;
(2)BC的長;
(3)矩形ABCD的面積.
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【題目】某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場,F(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的,甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產(chǎn)品?
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【題目】(操作發(fā)現(xiàn))如圖1,在邊長為x的正方形內(nèi)剪去邊長為y的小正方形,剩下的圖形面積可以表示為 ;把剩下的這個圖形沿圖2的虛線剪開,并拼成圖3的長方形,可得長為 、寬為 ,那么這個長方形的面積可以表示為 ,不同的方法求得的面積應相等,由此可以得到一個等式.
(數(shù)學應用)利用得到的等式解決以下問題:
(1)
(2)
(思維拓展)(3)利用得到的等式計算…
解:原式=…
請你把接下來的計算過程補充完整.
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A(﹣1,0),點B(4,0),與y軸的交點為C
(1)求二次函數(shù)的關系式;
(2)已知點M是線段OB上一動點,過點M作平行于y軸的直線l,直線l與拋物線交于點E,與直線BC交于點F,連接CE,若△CEF與△OBC相似,求點M的坐標;
(3)已知點M是x軸正半軸上一動點,過點M作平行于y軸的直線l,直線l與拋物線交于P,與直線BC交于點Q,連接CP,將△CPQ沿CP翻折后,是否存在這樣的直線l,使得翻折后的點Q剛好落在y軸上?若存在,請求出此時點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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