Question

小紅家的鍋蓋壞了，需要測量鍋的直徑(鍋沿所形成的圓的直徑)，而小紅家只有一把長20cm的直尺根本不夠長，怎么辦呢？小紅想了想，采取了以下辦法：首先把鍋平放到墻根，鍋沿剛好靠到兩墻(如圖1)，用直尺緊貼墻面量得MA的長(如圖2)，即可求鍋的直徑．

圖（1）圖（2）

(1)請你利用圖1說明她這樣做的理由；

(2)在現(xiàn)有條件下，你還能設(shè)計(jì)出另外一個(gè)可求出鍋的直徑的方法嗎?如果能，請?jiān)趫D2中畫出示意圖，并說明理由(不必求鍋的直徑)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)假設(shè)圓(鍋沿所形成的圓)的圓心為O，連結(jié)OA、OB． ∵M(jìn)A、MB與⊙O相切， ∴∠OAM=∠OBM=90°． 又∵∠M=90°，OA=OB， ∴四邊形OAMB是正方形． ∴OA=MA．故量得MA的長,再乘2就是鍋的直徑． (2)略