Question

a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，若設(shè)M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b．試判斷M、N、G、H的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸得出a＜0，b＜0，-a＞-b，判斷出M=a+b＜0，N=-a+b＞0，H=a-b＜0，G=-a-b＞0，再根據(jù)a+b＜a-b，-a+b＜-a-b，即可得出答案．

解答：解：∵從數(shù)軸可知：a＜0，b＜0，-a＞-b，
∴M=a+b＜0，
N=-a+b＞0，
H=a-b＜0，
G=-a-b＞0，
∵a+b＜a-b，-a+b＜-a-b，
∴M＜H，N＜G，
∴G＞N＞H＞M．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)軸與有理數(shù)的大小比較，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．