如圖 ，在中，．

（1）尺規(guī)作圖：作線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E；

（2）求證：BE平分∠ABC。

 

【答案】

（1）如圖所示：

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求解即可.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂直平分線的作圖方法作圖即可；

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求解即可.

（1）如圖所示：

（2）∵

∴∠ABC=

∵DE垂直平分AB

∴EA="EB"

∴∠ABE=∠A=36°=∠ABC

即 BE平分∠ABC 

考點：基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)

點評：作圖題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要題型，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當(dāng)時，求的半徑．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，平分交于，點在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點在⊙上，連結(jié)，切⊙于點

【小題1】求證
【小題2】若，求⊙的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分6分)已知：如圖，在中，D是BC上的點，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．
（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，=，求的值．

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