Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示點(diǎn)﹣5、3，M、N兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)以3cm/s、1cm/s的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）M、N在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在某一時(shí)刻，使BM=2BN．若存在請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若不存在請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）4s；（3）存在，理由見解析.

【解析】

(1) 根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可;

(2) 它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t, 當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí),列方程求解即可；

（3）設(shè)存在，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是x，根據(jù)BM=2BN列方程求解.

解：（1）AB=|3﹣（﹣5）|=8；

（2）設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

根據(jù)題意得，3t﹣t=8，

解得：t=4，

當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4s；

（3）存在，

設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是x，

根據(jù)題意得，8﹣3x=x﹣3或3x﹣8=x﹣3，

解得：x=或x=，

∴它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： s或s．