已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F，
求證：DF=AB．
證明：
連接DE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，AB=CD，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠FED，
∴∠DEC=∠FED，
∵DF⊥AE，
∴∠DFE=∠C=90°，
在△DFE和△DCE中
∠DEF=∠DEC
∠DFE=∠C
DE=DE

∴△DFE≌△DCE，
∴DF=CD，
∵AB=CD，
∴DF=AB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BC相交于O，請?zhí)砑右粋�條件______，可使它成為矩形．（寫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點，AB=25cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，運(yùn)動到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動．
（1）P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，PQ∥AD？
（2）試問：P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點．
（1）試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論．
（2）當(dāng)AB⊥AC時，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
（3）結(jié)合現(xiàn)有圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是矩形對角線交點，過O作EF⊥AC分別交AD，BC于E，F(xiàn)，若AB=2cm，BC=4cm，則四邊形AECF的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格．小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．
（1）格點E、F在BC邊上，
BE
AF
的值是______；
（2）按要求畫圖：找出格點D，連接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2．…，依此類推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（　�。�
A．
5
22008
B．
5
22009
C．
5
22007
D．
5
22010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；
（2）當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=
1
4
BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

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同步練習(xí)冊答案