如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設△BPQ，△DKM，△CNH 的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    12
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由條件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH，可以求出△BPQ與△DKM的相似比為，△BPQ與△CNH相似比為，由相似三角形的性質，就可以求出S1，從而可以求出S2．
解答：∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴，，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴，
∴，=
∴S2=4S1，S3=9S1
∵S1+S3=20，
∴S1=2，
∴S2=8，故A答案正確．
故選A．
點評：本題考查了矩形的性質，相似三角形的判定與性質，三角形的面積公式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設△BPQ，△DKM，△CNH 的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為（　�。�

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如圖，矩形AEHC是由三個全等的正方形拼成的，AH與BE，BF，DF，DG，CG分別交于點P，Q，K，M，N，設四邊形EPQF，四邊形FKMG，△GNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=28，則S2的值
16
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點P,Q,K,M,N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3. 若S1+ S3=20，則S2的值為  ( ▲  
A．8B．12C．10D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省蘭溪市九年級下學期獨立作業(yè)數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點P,Q,K,M,N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.  若S1+ S3=20，則S2的值為(  ▲  )    

A. 8          B.12         C.10         D．

 

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