25、用火柴棒按下列方式搭建三角形:

(1)填表:

(2)當(dāng)三角形的個數(shù)為n時,火柴棒的根數(shù)為
2n+1
.(用n的代數(shù)式表示)
(3)求當(dāng)n=1000時,火柴棒的根數(shù)是多少?
(4)按照上述方法,能否用100根火柴棒搭建三角形?如果能,請求出n;如果不能,請簡述理由.
分析:(1)畫出三角形個數(shù)為1、2、3、4、5的圖形,數(shù)出火柴棒的根數(shù)填入表中即可.
(2)由表格可以看出火柴棒的遞增規(guī)律,由此可得出火柴棒的根數(shù)的表達(dá)式.
(3)將n=1000時代入(2)的表示式,即可得到火柴棒的根數(shù).
(4)設(shè)火柴棒根數(shù)為s,將s=100代入(2)的表達(dá)式,求解n是整數(shù)則可搭建三角形,不是則不能.
解答:解:(1)填表:

(2)觀察(1)中的表格,火柴棒根數(shù)以3為公差遞增,故當(dāng)三角形的個數(shù)為n時,火柴棒的根數(shù)為2n+1(表格(1分),填空2分)

(3)當(dāng)n=1000時
2n+1=2×1000+1=2001;(5分)
即求當(dāng)n=1000時,火柴棒的根數(shù)是2001根.

(4)設(shè)火柴棒根數(shù)為s,將s=100代入(2)的表示式,即
2n+1=100,解得,n=49.5
不是整數(shù),故不能搭建三角形.
點評:本題主要涉及圖形的變化規(guī)律,難度中等.注意由特殊到一般的歸納方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,用火柴棒按下列方式搭三角形:

(1)填寫下面表格:

(2)搭10個這樣的三角形需要
21
根火柴棒.
(3)搭n個這樣的三角形需要
2n+1
根火柴棒.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,用火柴棒按下列方式搭三角形:

(1)填寫下面表格:
三角形個數(shù)1234
火柴棒根數(shù)
(2)搭10個這樣的三角形需要______根火柴棒.
(3)搭n個這樣的三角形需要______根火柴棒.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:貴州省期中題 題型:解答題

如圖,用火柴棒按下列方式搭三角形

(1)填寫下面表格:
(2)搭10個這樣的三角形需要________
(3)搭n個這樣的三角形需要________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:貴州省期中題 題型:解答題

如圖,用火柴棒按下列方式搭三角形:
(1)填寫下面表格:
(2)搭10個這樣的三角形需要 _________ 根火柴棒.
(3)搭n個這樣的三角形需要 _________ 根火柴棒.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用火柴棒按下列方式搭圖形,按照這種方式搭下去,搭第n個圖形需         跟火柴棒。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案