【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．

【答案】（1）6；（2）5.

【解析】

（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結論；

（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB，再由△OBC的周長為16cm求出OC的長，進而得出結論．

(1)∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，

∴AD=BD，AE=CE，

∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，

∵△ADE的周長為6cm，即AD+DE+AE=6cm，

∴BC=6cm；

(2)∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E，

∴OA=OC=OB，

∵△OBC的周長為16cm，即OC+OB+BC=16，

∴OC+OB=166=10，

∴OC=5，

∴OA=OC=OB=5.

練習冊系列答案
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【題目】對于有理數(shù)，定義一種新運算“”，規(guī)定.

（1）計算的值.

（2）當在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡.

（3）當時，是否一定有或者？若是，則說明理由；若不是，則舉例說明.

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【題目】函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的圖象如圖6－Z－6所示，則下列結論：

①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(2，2)；

②當x＞2時，y1＞y2；

③當x＝1時，BC＝3；

④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�

其中正確結論的序號是________．

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【題目】如圖，AB與CD相交于點O，且∠OAD=∠OCB，延長AD、CB交于點P，那么圖中的相似三角形的對數(shù)為______ ．

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（1）如果點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？
（2）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？
（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是____.

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

(1) CD與EF平行嗎？為什么？

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（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并給出證明； 答：∠GEF= .

證明：過點 E 作 EH∥AB，

∴∠FEH=∠BFE（ ），

∵AB∥CD，EH∥AB，（輔助線的作法）

∴EH∥CD（ ），

∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），

∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .

（3）深入探究：如圖 2，∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點 P，試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數(shù)量關系，請直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

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【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正確的個數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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