Question

（2007•烏魯木齊）如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ABED是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理，很容易確定SAS的條件，即證△ABC≌△DEF．
（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理，很容易求證AB∥DE且AB=DE，所以四邊形ABED是平行四邊形．
解答：證明：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC．
即BC=EF．
又∵∠B=∠DEF，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF．

（2）∵∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．
∵AB=DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理和平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．