Question

某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀(jì)念品，若用380元可購進A種紀(jì)念品7件、B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進A種紀(jì)念品10件、B種紀(jì)念品6件。求：
（1）A、B兩種紀(jì)念品的進價分別為多少？
（2）若甲產(chǎn)品的售價是25元/件，乙產(chǎn)品的售價是37元/件， 該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進甲、乙兩種產(chǎn)品共40件，且這兩種產(chǎn)品全部售出總獲利不低于216元，問：應(yīng)該怎樣進貨，才能使總獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)A的進價是x元/件，B的進價是y元/件
                      ∴
    答：A的進價是20元/件，B的進價是30元/件；
（2）設(shè)購甲產(chǎn)品a件，則購進乙產(chǎn)品40-a件 
        
               ∴
       ∵a取正整數(shù) ∴a=30、31、32
          設(shè)總獲利是w元
        
         ∵-2<0     ∴w隨a的增大而減小
         ∴當(dāng)a=30時  元
        此時進貨方案：A產(chǎn)品進30個，B產(chǎn)品進10件.
 答：當(dāng)A產(chǎn)品進30個，B產(chǎn)品進10件時，獲利最大是220元。