Question

小明、小麗兩位同學(xué)八年級(jí)10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù),且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示:

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表:

	平均成績(jī)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（S2）
小明	80		80
小麗		85		260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的同學(xué)是________;

（3）根據(jù)圖表信息,請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議.

 

Answer 1

【答案】

（1）圖表見解析;（2）優(yōu)秀率高的同學(xué)是乙;（3）建議見解析．

【解析】

試題分析：（1）由平均數(shù)、方差的公式計(jì)算平均成績(jī)即可;將甲的成績(jī)按大小順序排列,中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),即為中位數(shù);一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)即為眾數(shù);

（2）比較哪位同學(xué)的成績(jī)?cè)?/span>90分以上（含90分）的成績(jī)多,即優(yōu)秀率高;

（3）比較這兩位同學(xué)的方差,方差越小,成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．

試題解析：（1）甲=（80+70+90+80+70+90+70+80+90+80）÷10=80,

乙=（80+60+100+70+90+50+90+70+90+100）÷10=80,

S甲2= [（80﹣80）2+（70﹣80）2+…+（80﹣80）2]=60,

按大小順序排列甲的成績(jī),中間兩個(gè)數(shù)為80,80,則甲的成績(jī)的中位數(shù)為80,

乙的成績(jī)中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙的成績(jī)的眾數(shù)為90;

	平均成績(jī)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（S2）
甲	80	80	80	60
乙	80	85	90	260

（2）乙成績(jī)的優(yōu)秀率=×100%=50%,

甲成績(jī)的優(yōu)秀率=×100%=30%,

∴優(yōu)秀率高的同學(xué)是乙;

（3）根據(jù)方差S甲2＜S乙2,所以乙同學(xué)學(xué)要提高一下穩(wěn)定定性,根據(jù)最大值,甲同學(xué)應(yīng)提高一下最好成績(jī)．

考點(diǎn)：1.方差,2.算術(shù)平均數(shù)3.中位數(shù)4.眾數(shù)．