已知半徑為4和2
2
的兩圓相交,公共弦長為4,則兩圓的圓心距為
 
分析:設⊙O1的半徑為r=2
2
,⊙2的半徑為R=4,公共弦為AB,兩圓的圓心的連線與公共弦的交點為C;那么根據(jù)相交兩圓的定理,可出現(xiàn)來兩個直角三角形,△O1AC和△O2AC,再利用勾股定理可求出O1C和O2C,就可求出O1O2
解答:精英家教網(wǎng)解:在Rt△O1AC中,O1C=
O1A2-AC2
=
(2
2
)2-22
=2,
同理,在Rt△O2AC中,O2C=2
3

∴O1O2=O1C+O2C=2+2
3


還有一種情況,O1O2=O2C-O1C=2
3
-2.精英家教網(wǎng)
點評:本題利用了相交兩圓的定理,還用了勾股定理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的弦AB平分半徑OC,交OC于P點,已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根,則此圓的直徑為( 。
A、8
2
B、6
2
C、4
2
D、2
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•臺州)定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點,線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離.
已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標系中四點.
(1)根據(jù)上述定義,當m=2,n=2時,如圖1,線段BC與線段OA的距離是
2
2
;當m=5,n=2時,如圖2,線段BC與線段OA的距離為
5
5
;
(2)如圖3,若點B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關于m的函數(shù)解析式.
(3)當m的值變化時,動線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點為M,
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長;
②點D的坐標為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•東城區(qū)二模)定義:P,Q分別是兩條線段a和b上任意一點,線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標系中的四點.
(1)根據(jù)上述定義,當m=2,n=2時,如圖1,線段BC與線段OA的距離是
2
2
;
當m=5,n=2時,如圖2,線段BC與線段OA的距離是
5
5

(2)如圖3,若點B落在圓心為A,半徑為2的圓上,求線段BC與線段OA的距離d.
(3)當m的值變化時,動線段BC與線段OA的距離始終為2,若線段BC的中點為M,直接寫出點M隨線段BC運動所形成的圖形的周長
16+4π
16+4π

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1997•廣州)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和3,兩圓相交于點A、B,且AB=2,則O1O2的長為
2
2
±
3
2
2
±
3

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