解方程：
x
x-2
+
2x-4
x
=-3
分析：方程的兩個部分具備倒數(shù)關系，設y=
x
x-2
，則原方程另一個分式為
2
y
．可用換元法轉化為關于y的分式方程．先求y，再求x．結果需檢驗．
解答：解：設y=
x
x-2
，則原方程化為y-
2
y
=-3，
整理得y2+3y+2=0，
解得y=-1或y=-2．
當y=-1，有
x
x-2
=-1，解得x1=1；
當y=-2時，有
x
x-2
=-2，解得x2=
4
3
．
經檢驗x1=1，x2=
4
3
是原方程的根．
∴原方程的根是x1=1，x2=
4
3
．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式組：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化簡求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程：(
x
x+1
)2-(
x
x+1
)-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式
x+4
3
-
3x-1
2
＞1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程：
x
x+1
=
2x
3x+3
+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x
x-1
+
2
x+1
=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：(
x
x-2
)2+
x
2-x
-6=0．

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