已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似
A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm
C

試題分析：注意△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三種情況，再根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似求解即可．
設(shè)△DEF的另兩邊為xcm，ycm，
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為6cm，
則：，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為7.5cm，
則：，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為9cm，
則：，
解得：，；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵要注意△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊不確定，答案不唯一，要仔細(xì)分析，小心別漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

同一時(shí)刻，物體的高與影子的長(zhǎng)成比例，某一時(shí)刻，高1.6m的人影長(zhǎng)啊1.2m，一電線桿影長(zhǎng)為9m，則電線桿的高為 　   　m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列結(jié)論正確的是（    ）
A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AODD．S△DBC=9S△AOD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出兩個(gè)命題：①三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；②各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形一定相似（   ）
A．①真②真B．①假②真C．①真②假D．①假②假

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)，。某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=360°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請(qǐng)問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=900，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請(qǐng)問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>BC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.        B.
C.   D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=_____________；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，DQ=AP；
（3）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為菱形；
（4）直接寫出：當(dāng)DQ的長(zhǎng)最小時(shí)，t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若DE∥BC，且DE:BC＝3:5，則AD:DB等于（   ）．
A．2:3B．3:2C．3:5 D．5:3

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