【題目】小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長度為x（單位：cm）的邊與這條邊上的高之和為40cm，這個(gè)三角形的面積S（單位：cm2）隨x（單位：cm）的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大？最大面積是多少？

【答案】
（1）解：S=﹣ x2+20x
（2）解：∵﹣ ＜0，

∴S有最大值，

∴當(dāng)x=﹣ =﹣ =20時(shí)，

S有最大值為 = =200cm2．

∴當(dāng)x為20cm時(shí)，三角形最大面積是200cm2


【解析】（1）S= x×這邊上的高，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可；（2）結(jié)合（1）得到的關(guān)系式，利用公式法求得二次函數(shù)的最值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果二次根式 與 能夠合并，能否由此確定a=1？若能，請說明理由；不能，請舉一個(gè)反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AE等于弧AB，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G．
（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；
（2）若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點(diǎn)G，AD的延長線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊三角形材料如圖所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用這塊材料剪出一個(gè)矩形CDEF，其中D、E、F分別在BC、AB、AC上．
（1）若設(shè)AE=x，則AF=；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）要使剪出的矩形CDEF的面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到；
（3）若BC=8，則四邊形AECF的面積為 ． （直接寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)如圖②，把長方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：△OAB，△EOF都是等腰直角三角形，∠AOB=900，中，∠EOF=900，連結(jié)AE、BF．

求證：（1） AE=BF；（2） AE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點(diǎn)N是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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