Question

7、用同一種多邊形能夠鋪滿地面的是

①②③⑤

．
（填序號）①三角形 ②四邊形 ③正方形 ④正五邊形 ⑤正六邊形 ⑥正八邊形．

Answer 1

分析：分別求出三角形，四邊形的內(nèi)角和，各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．

解答：解：①任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪，符合題意；
②任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪，符合題意；
③正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，符合題意；
④正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，不符合題意．
⑤正六邊形每個內(nèi)角是120°，能整除360°，故能密鋪，符合題意；
⑥正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，不符合題意．
故答案為：①②③⑤．

點評：本題考查一種多邊形的鑲嵌問題，考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．