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一組數據的方差是2，將這組數據都擴大3倍，則所得一組新數據的方差是（ ）
A．2
B．6
C．32
D．18
【答案】分析：設數據分別為x1，x2，…，xn平均數=（x1+x2+…+xn）
方差s2=[[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=[（x12+x22+…+xn2）-2（x1+x2+…+xn）+n2]=2．列出新數據平均數和方差式子，比較可得．
解答：解：樣本x1，x2，…，xn的平均數=（x1+x2+…+xn）
方差s2=[[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=[（x12+x22+…+xn2）-2（x1+x2+…+xn）+n2]=2
新數據3x1，3x2，…，3xn的平均數2=（3x1+3x2+…+3xn）=3
方差s22=[（3x1-3）2+（3x2-3）2+…+（3xn-3）2]=[9（x12+x22+…+xn2）+2×9（x1+x2+…+xn）+9×n2]=9×[（x12+x22+…+xn2）-2（x1+x2+…+xn）+n2]]=9×2=18．
故選D．
點評：本題考查了方差的計算公式．一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數=（x1+x2+x3…+xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越�。�
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一組數據的方差是2，將這組數據都擴大3倍，則所得一組新數據的方差是（　�。�
A、2B、6C、32D、18

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已知一組數據的方差是S2=
1
50
×[（x1-6）2+（x2-6）2+…+（x50-6）2]，則這組數據的平均數為（　　）
A、6B、8C、30D、50

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110
[(x1-4)2+(x2-4)2+(x3-4)2+…+(x10-4)2]，則這組數據共有
 
個，平均數是
 
．

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A、
1
3
s2
B、s2
C、3s2
D、9s2

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一組數據的方差是S2=4，則這組數據的標準差是
2
2
．

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