Question

已知函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3

(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值

(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點的縱坐標為－2，求m的值

（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x–3，求m的值  

（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)m=3；(2)m=1

(3) m=1；(4) m＜．

【解析】

試題分析：(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，m-3=0，解得m=3.

(2)依題意知，當x=0時，y=(2m+1) x+ m-3=-2。解得：m=1.

(3)依題意知，函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3平行于直線y=3x–3，設函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3為直線y=3x–3上下平移所得平行線，設x=1時，則y=3m-2，即（1,3m-2），x=0時，y=m-3，即（0，m-3）而直線y=3x–3則經(jīng)過（1,0）（0，-3）可得m-3-(-3)=3m-2,解得m=1.

(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,可知k＜0，2m+1＜0.解得m＜。

考點：一次函數(shù)

點評：本題難度中等。主要考查學生對一次函數(shù)各知識點的掌握。屬于中考常見題型，應加強訓練，同時，注意數(shù)形結合的應用。