Question

（2010•珠海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD．
（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠DAB的角平分線AF（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AF交CD邊于點E，判斷△ADE的形狀（只寫結果）．

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖，以A為圓心，任意長為半徑作弧，和AB、AD分別有交點，然后以兩個交點為圓心以大于二分之一交點距離為半徑作弧，兩弧的交點為E，作射線AE就是∠DAB的角平分線AF；
（2）利用梯形的性質和角平分線的性質即可證明△ADE是等腰三角形．
解答：解：（1）如圖，射線AF即為所求；

（2）△ADE是等腰三角形
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠AED，
由（1）得∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=DE．
點評：此題比較簡單，主要考查了利用梯形的性質和角平分線的性質，也考查了等腰三角形的判定．