如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．h2=2h1
B．h2=1.5h1
C．h2=h1
D．h2=h1
【答案】分析：直接根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行解答即可．
解答：解：如圖所示：
∵O為AB的中點(diǎn)，OC⊥AD，BD⊥AD，
∴OC∥BD，
∴OC是△ABD的中位線，
∴h1=2OC，
同理，當(dāng)將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h2，則h2=2OC，
∴h1=h2．
故選C．′
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形中位線定理，即三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖是蹺蹺板示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度（即∠A′OA）是
40
度．

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13、如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，當(dāng)橫板AB的A端著地時(shí)，測得∠OAC=α，則在玩蹺蹺板時(shí)，上下最大可以轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為
2α
．

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（2012•煙臺(tái)）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為15°，且AB=6m．
（1）求此時(shí)另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）若蹺動(dòng)AB，使端點(diǎn)A碰到地面，求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衡水二模）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)
的最大高度為a．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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