(2006•長(zhǎng)沙)如圖,Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.△ABC≌△DEF
B.∠DEF=90°
C.AC=DF
D.EC=CF
【答案】分析:由平移的性質(zhì),結(jié)合圖形,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,選擇正確答案.
解答:解:A、Rt△ABC向右平移得到△DEF,則△ABC≌△DEF成立,故正確;
B、△DEF為直角三角形,則∠DEF=90°成立,故正確;
C、△ABC≌△DEF,則AC=DF成立,故正確;
D、EC=CF不能成立,故錯(cuò)誤.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大。虎诮(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等.
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(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求線段AB的垂直平分線的解析式;
(3)如圖2,取與線段AB等長(zhǎng)的一根橡皮筋,端點(diǎn)分別固定在A,B兩處.用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)P將與A,B構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形,這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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(3)如圖2,取與線段AB等長(zhǎng)的一根橡皮筋,端點(diǎn)分別固定在A,B兩處.用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)P將與A,B構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形,這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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(2)求線段AB的垂直平分線的解析式;
(3)如圖2,取與線段AB等長(zhǎng)的一根橡皮筋,端點(diǎn)分別固定在A,B兩處.用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)P將與A,B構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形,這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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