如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移將矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

（1）求AB1和AB2的長(zhǎng)．
（2）若ABn的長(zhǎng)為56，求n．

 

【答案】

（1）AB1=11?? AB2=16??? （2）10

【解析】

解：（1）∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，
∴AB2的長(zhǎng)為：5+5+6=16；
（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，
∴ABn=（n+1）×5+1=56，
解得：n=10．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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