Question

已知關(guān)于x的方程（k+1）x²-3x+k²=0的一個(gè)根為x=1，另一根也是個(gè)整數(shù)，則k的值為

-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出+1-3+k²=0，得出k的值，再設(shè)x₁=1，另一根是x₂，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x₁x₂=

k2

k+1

，再把k，x₁的值代入求出x₂的值，即可求出答案．

解答：解：∵關(guān)于x的方程（k+1）x²-3x+k²=0的一個(gè)根為x=1，
∴k+1-3+k²=0，
解得：k₁=1，k₂=-2，
設(shè)x₁=1，另一根是x₂，
當(dāng)k₁=1時(shí)，x₁x₂=

k2

k+1

=

1

2

，x₂=

1

2

（不合題意舍去），
當(dāng)k₂=-2時(shí)，x₁x₂=

k2

k+1

=-4，x₂=-4，
則k的值為-2；
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程跟與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)關(guān)系列出算式．