【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為3，過AB邊上一點P作PEAC于點E，Q為BC延長線上一點，取PA=CQ，連接PQ，交AC于M，則EM的長為_________________.

【答案】

【解析】試題解析：過P作PF∥BC交AC于F，如圖，

∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，

∴∠PFM=∠QCM，∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°，

∴△APF是等邊三角形，

∴AP=PF=AF，

∵PE⊥AC，

∴AE=EF，

∵AP=PF，AP=CQ，

∴PF=CQ，

在△PFM和△QCM中

，

∴△PFM≌△QCM，

∴FM=CM，

∵AE=EF，

∴EF+FM=AE+CM，

∴AE+CM=ME=AC，

∵AC=3，

∴DE=.

故答案為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在平面直角坐標系中，請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點的坐標；（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是( )

A.乘坐飛機時對乘客的安全檢查

B.了解武漢市中小學生的課外閱讀情況

C.“快舟一號甲”運載火箭發(fā)射前的零部件檢查

D.了解七一中學七年級某班的數(shù)學成績

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=DC，交直線BC于點E,∠ABC的平分線BF交CD于點F，過點A作AH⊥CD于H，當EDC=30，CF=，則DH=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(6，0)，點B在y軸的正半軸上，且=240.

(1)求點B坐標；

(2)若點P從B出發(fā)沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC關于原點O對稱的圖形是△A1B1C1．

（1）畫出△A1B1C1；

（2）BC與B1C1的位置關系是　 　，AA1的長為　 　；

（3）若點P（a，b）是△ABC一邊上的任意一點，則點P經(jīng)過上述變換后的對應點P1的坐標可表示為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　　）
A.3a+4b=12a
B.（ab3）2=ab6
C.（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab
D.x12÷x6=x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】木工師傅在鋸木料時，一般先在木料上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，這是因為_________________.

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