如圖，△ABC中，∠A=45°，I是內(nèi)心，則∠BIC=（  ）

A．112.5°     B．112°     C．125°     D．55°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由∠A=45°可得∠ABC+∠ACB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，即可求得∠IBC+∠ICB的度數(shù)和，從而得到結(jié)果。

∵∠A=45°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=135°，

∵I是內(nèi)心，

∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=67.5°，

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=112.5°，

故選A.

考點(diǎn)：本題考查的是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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