(2005•泰安)水庫的庫容通常是用水位的高低來預(yù)測的.下表是某市一水庫在某段水位范圍內(nèi)的庫容與水位高低的相關(guān)水文資料,請根據(jù)表格提供的信息回答問題.
水位高低x(單位:米)10  20 30 40
 庫容y(單位:萬立方米)3000 3600  4200 4800
(1)將上表中的各對數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)(x,y),在給出的坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示出來:
(2)用線段將(1)中所畫的點(diǎn)從左到右順次連接.若用此圖象來模擬庫容y與水位高低x的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象的變化趨勢,猜想y與x間的函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;
(3)由于鄰近市區(qū)連降暴雨,河水暴漲,抗洪形勢十分嚴(yán)峻,上級(jí)要求該水庫為其承擔(dān)部分分洪任務(wù)約800萬立方米.若該水庫當(dāng)前水位為65米,且最高水位不能超過79米.請根據(jù)上述信息預(yù)測:該水庫能否承擔(dān)這項(xiàng)任務(wù)并說明理由.
【答案】分析:本題的關(guān)鍵是要確定模擬庫容和水位高低的函數(shù)關(guān)系式,可以先假設(shè)存在這樣的關(guān)系式,然后根據(jù)題目給出的條件運(yùn)用待定系數(shù)法來判斷是否存在這樣的函數(shù)關(guān)系式.
解答:解:(1)描點(diǎn)如圖所示.

(2)連線如圖所示.
猜想:y與x具有一次函數(shù)關(guān)系.
設(shè)其函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0).
把(10,3000)、(20,3600)代入得:
解得:∴y=60x+2400
將(30,4200)、(40,4800)分別代入上式,
得:4200=60×30+2400,4800=60×40+2400.
所以(30,4200)、(40,4800)均在y=60x+2400的圖象上.

(3)能承擔(dān).∵當(dāng)x=79時(shí),
y1=79×60+2400.
當(dāng)x=65時(shí),
y2=65×60+2400.y1-y2=60(79-65)=60×14=840.∵840>800.
∴該水庫能接受這項(xiàng)任務(wù).
點(diǎn)評:解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中,要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義.
練習(xí)冊系列答案
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(2)用線段將(1)中所畫的點(diǎn)從左到右順次連接.若用此圖象來模擬庫容y與水位高低x的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象的變化趨勢,猜想y與x間的函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;
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提示:請注意理解圖片是應(yīng)聘和招聘人數(shù)排名前5個(gè)類別的情況.

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B.金融類好于計(jì)算機(jī)類
C.外語類最緊張
D.建筑類好于法律類

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