Question

若解分式方程

x

x-2

=

2

x

+

m

x(x-2)

出現(xiàn)增根，則增根一定是（　�。�

A．0

B．0或2

C．2

D．1

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，故分式方程的增根滿足兩個(gè)條件：使分式方程的分母為0；是分式方程化為整式方程后那個(gè)整式方程的根．

解答：解：方程兩邊都乘x（x-2），
得x²=2（x-2）+m，
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x（x-2）=0，
解得x=0或2，
當(dāng)x=0時(shí)，0=-4+m，m=4，符號(hào)題意，
當(dāng)x=2時(shí)，4=m，符合題意，
故增根可能是0或2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程求得相關(guān)字母的值，判斷是否符號(hào)題意．