【題目】在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為6米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為4米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度AB約為（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

A.10.61
B.10.52
C.9.87
D.9.37

【答案】A
【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥EF于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HP⊥AB于點(diǎn)P，

則四邊形BCHP為矩形，

∴BC=PH=6，BP=CH，∠CHD=∠A=37°，

∴AP= = =8，

過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥GH于點(diǎn)Q，

∴∠CDQ=∠CEG=30°，

∴CQ= CD=2，DQ=CDcos∠CDQ=4× =2 ，

∵QH= = = ，

∴CH=QH﹣CQ= ﹣2，

則AB=AP+PB=AP+CH=8+ ﹣2≈10.61，

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正確的結(jié)論是_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則tan∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.

(1)求∠BOE的度數(shù)；

(2)OF是∠AOC的平分線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】潛山市某村辦工廠，今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（　 ）

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)（不和C，D重合），過(guò)點(diǎn)D做DG⊥BF交BF延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．連接AG，交BD于點(diǎn)E，連接EF，交CD于點(diǎn)M．若DG=6，AG=7 ，則EF的長(zhǎng)為 ．

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【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時(shí)間，并繪制了直方圖．有以下說(shuō)法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說(shuō)法中正確的是(　　)

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④

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