Question

如圖，王強(qiáng)同學(xué)在甲樓樓頂A處測(cè)得對(duì)面乙樓樓頂D處的仰角為30°，在甲樓樓底B處測(cè)得乙樓樓頂D處的仰角為45°，已知甲樓高26米，求乙樓的高度．（≈1.7）

Answer 1

【答案】分析：作AE⊥DC于點(diǎn)E，從而判定四邊形ABCE是矩形，得到AE=BC AB=EC，設(shè)DC=x，在Rt△AED中，利用tan30°=得到有關(guān)x的比例式后即可求得x的值．
解答：解：作AE⊥DC于點(diǎn)E       
∴∠AED=90°
∵∠ABC=∠BCD=∠CEA=90°
∴四邊形ABCE是矩形
∴AE=BC AB=EC    
設(shè)DC=x
∵AB=26
∴DE=x-26
在Rt△AED中，tan30°=，
即   
解得：x≈61.1
經(jīng)檢驗(yàn)x≈61.1是原方程的根．
答：乙樓高為61.1米
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．