某中學七年級有6個班，要從中選出2個班代表學校參加某項活動，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個班．七（4）班有學生建議用如下的方法：從裝有編號為1、2、3的三個白球袋中摸出1個球，再從裝有編號為1、2、3的三個紅球袋中摸出1個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你人為這種方法公平嗎？請說明理由．

 

【答案】

不公平，理由見解析

【解析】解：方法不公平。

說理方法一：用表格來說明，

紅球          白球  

1

2

3

1

（1，1）（2）

（1，2）（3）

（1，3）（4）

2

（2，1）（3）

（2，2）（4）

（2，3）（5）

3

（3，1）（4）

（3，2）（5）

（3，3）（6）

說理方法二：用樹狀圖來說明：

所以，七（2）班被選中的概率為，七（3）班被選中的概率為，七（4）班被選中的概率為，七（5）班被選中的概率為，七（6）班被選中的概率為，     5分

所以，這種方法不公平                                                    7分

游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學七年級有6個班，要從中選出2個班代表學校參加某項活動，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個班．七（4）班有學生建議用如下的方法：從裝有編號為1，2，3的三個白球A袋中摸出1個球，再從裝有編號為1，2，3的三個紅球B袋中摸出1個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學七年級有8個班，要從中選出2個班代表學校參加某項活動．七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（8）班選出1個班．七（5）班有學生建議用如下的方法：從裝有四個標有數(shù)字1、2、3、4的球袋中摸出1個球，記下數(shù)字，放回搖勻后再摸出1個球（球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），兩次摸出的球上的數(shù)字和是幾，就選幾班．
（1）分別求出選七（2）、七（5）、七（8）班的概率；
（2）你認為這種方法公平嗎？如不公平，請你設計一個公平的方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學七年級有8個班，要從中選出2個班代表學校參加某項活動。七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（8）班選出1個班．七（5）班有學生建議用如下的方法：從裝有四個標有數(shù)字1、2、3、4的球袋中摸出1個球，記下數(shù)字，放回搖勻后再摸出1個球（球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），兩次摸出的球上的數(shù)字和是幾，就選幾班。（1）分別求出選七（2）、七（5）、七（8）班的概率；（2）你認為這種方法公平嗎？如不公平，請你設計一個公平的方案

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆山西省山西大學附中初三3月份月考數(shù)學卷 題型：解答題

某中學七年級有8個班，要從中選出2個班代表學校參加某項活動。七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（8）班選出1個班．七（5）班有學生建議用如下的方法：從裝有四個標有數(shù)字1、2、3、4的球袋中摸出1個球，記下數(shù)字，放回搖勻后再摸出1個球（球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），兩次摸出的球上的數(shù)字和是幾，就選幾班。（1）分別求出選七（2）、七（5）、七（8）班的概率；（2）你認為這種方法公平嗎？如不公平，請你設計一個公平的方案

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