Question

計(jì)算：
①(-

1

2

)-2+(3.14-π)0-|-2|
②（-3aⁿ）²-aⁿ⁺¹•a^n-1+2（aⁿ⁺¹）²+a²
③（x-y）²-（x-y）（2x-y）
④（a-2b+1）（a+2b-1）

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：①原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，即可得到結(jié)果；
②原式第一項(xiàng)利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
③原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
④原式先利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=4+1-2=3；
②原式=9a²ⁿ-a²ⁿ+2a²ⁿ⁺²+a²=8a²ⁿ+2a²ⁿ⁺²+a²；
③原式=x²-2xy+y²-2x²+xy+2xy-y²=-x²+xy；
④原式=a²-（2b-1）²=a²-4b²+4b-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．