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如圖所示，C是⊙O上一點，O是圓心，若∠AOB=80°，則∠A+∠B=    度．
【答案】分析：過C作⊙O的直徑CD，那么∠AOD為△AOC的外角，即∠AOD=∠A+∠ACO；同理可得，∠BOD=∠B+∠BCO；兩式相加，可得∠AOB-∠ACB=∠A+∠B；已知∠AOB=80°，易知∠ACB=40°；由此可求出∠A、∠B的度數和．
解答：解：過C作⊙O的直徑CD，交⊙O于D點；
則：∠AOD=∠A+∠ACO；∠BOD=∠B+∠BCO；
∵∠AOD+∠BOD=∠A+∠ACO+∠B+∠BCO，
即∠AOB=∠A+∠B+∠ACB；
又∵∠AOB=80°，∠ACB=40°；
∴∠A+∠B=80°-40°=40°．
點評：熟練運用圓周角定理和三角形外角的性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處，某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20 s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號，在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5 km/s．
（1）設A到P的距離為xkm，用x表示B，C到P的距離，并求x值；
（2）求靜止目標P到海防警戒線a的距離（結果精確到0.01 km）．

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如圖所示，O是AC上一點，過O作△ABC的邊BC的平行線MN，交∠ACB的平分線于E，交△ABC的∠ACB的外角平分線于F．求證：OE=OF．

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如圖所示，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD，BC于點F，G．圖中哪個三角形與△FAD全等？請你找出來并說明全等的理由．

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如圖所示，0是直線上一點，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．試說明∠DOC和∠COE互余．

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如圖所示，E是AB上一點，F(xiàn)是DC上一點，G是BC延長線上一點，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，則可得到的平行結論是（　　）

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