已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(
2
3
x
9x
+y2
x
y3
)-(x2
1
x
-5x
y
x
)的值.
分析:將已知等式左邊利用完全平方公式配方變形后,根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0,兩非負數(shù)分別為0求出x與y的值,將所求式子利用二次根式的化簡公式化簡后,去括號合并同類二次根式后,將x與y的值代入即可求出值.
解答:解:4x2+y2-4x-6y+10=0變形得:
4(x-
1
2
2+(y-3)2=0,
則x-
1
2
=0且y-3=0,
解得:x=
1
2
,y=3,
則原式=(2x
x
+
xy
)-(x
x
-5
xy

=2x
x
+
xy
-x
x
+5
xy

=x
x
+6
xy

=
1
2
×
1
2
+6×
3
2

=
2
4
+3
6
點評:此題考查了二次根式的化簡,配方法的應用,以及非負數(shù)的性質(zhì):偶次方,其中求出x與y的值是本題的突破點.
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