Question

解分式方程：

2

x+1

=

x

x-1

-1．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1），
2x-2=x²+x-x²+1，
2x-x=1+2，
解得x=3．
檢驗：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解為：x=3．

點評：本題考查了解分式方程．注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．