【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AB的垂直平分線交BC于E,則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. BE=CE B. BE=CE C. BE= CE D. 不能確定

【答案】A

【解析】

連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，則∠B=∠BAE=30°，進(jìn)而得到△ACE為直角三角形，然后根據(jù)30°所對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半即可得到答案.

解：如圖連接AE，

∵△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE=30°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，
∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，

∴△ACE為直角三角形，

則AE=BE=CE.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1.2與1.3
B.1.4與1.35
C.1.4與1.3
D.1.3與1.3

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A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定

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（1）請(qǐng)根據(jù)上述幾何語(yǔ)言，畫出完整的圖形，作∠BAC的角平分線AD要求尺規(guī)作圖，（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）判斷AD是否為EF的垂直平分線，并說(shuō)明理由．

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①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（4，0）；
④點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2 ． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上一點(diǎn)，且AE=CD，AD,AD、BE交于P，過(guò)B作BQ⊥AD于Q，若QP=3cm,PE=1cm,求AD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)做弧，交于兩點(diǎn)M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
第三步，連接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）.

A.2
B.4
C.6
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但到保留作圖痕跡．
已知：線段a，
求作：正方形ABCD，使其對(duì)角線AC=a．

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【題目】如圖所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，則△DEB的周長(zhǎng)是_____厘米．

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