Question

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-1）．
（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），其中點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______．
（2）求以直線AB為圖象的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，解方程組求出k、b的值即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形，
A′（3，4）；
故答案為：（3，4）．

（2）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b，
根據(jù)題意，得，
解得，
所以，所求函數(shù)的解析式為y=-4x-8．
點(diǎn)評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．