Question

2011年遼寧衛(wèi)視舉辦的“激情唱響”活動(dòng)風(fēng)靡全國(guó).比賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“Yes”或“No”的評(píng)判結(jié)論（其中“Yes”是指“通過”，“No”是指不通過）.
（1）請(qǐng)用“樹形圖法”或“列表法”，求出對(duì)于選手A，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同評(píng)判結(jié)論的概率是多少？
（2）按照比賽規(guī)則，若三位評(píng)委中只要有兩位給出“Yes”的結(jié)論，則參賽選手就可直接獲得晉級(jí)下一輪比賽的資格，請(qǐng)求出選手A直接獲得晉級(jí)下一輪比賽資格的概率是多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，畫出樹形圖

由樹形圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有8個(gè)，即
“Yes、Yes、Yes”， “Yes、Yes、No”， “Yes、No 、Yes”，
“Yes、No、No”， “No 、Yes、Yes”， “No、Yes、No”，
“No、No、Yes”， “No、No、No”.
其中，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同評(píng)判結(jié)論的結(jié)果共有2個(gè)，即
“Yes、Yes、No”， “No、No、Yes”.

（2）由題意可知，三位評(píng)委中至少有兩位給出“Yes”的結(jié)論，參賽選手就可直接獲得晉級(jí)下一輪比賽的資格，結(jié)合樹形圖可以看出，滿足這種結(jié)果共有4個(gè)，即
“Yes、Yes、Yes”， “Yes、Yes、No”， “Yes、No 、Yes”，
“No 、Yes、Yes”.

解析