Question

如圖，，OD平分∠AOC，，OE平分∠BOC．

（1）用直尺、量角器畫出射線OA，OB，OC的準確位置；

（2）求∠BOC的度數(shù)，要求寫出計算過程；

   （3）當，時（其中，），用，的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）

    解：

Answer 1

解：（1）①當射線OA在外部時，射線OA，OB，OC的位置如圖1所示．

            ②當射線OA在內(nèi)部時，射線OA，OB，OC的位置如圖2所示．

                

              （閱卷說明：畫圖每種情況正確各1分，誤差很大的不給分）

 

（2）①當射線OA在外部時，此時射線OC在內(nèi)部，射線OA，OD，

  OC ，OE，OB依次排列，如圖1．

∵ OD平分∠AOC，，

∴ ．

∵ 此時射線OA，OD，OC ，OE，OB依次排列，

∴ ．

∵ ，

∴ ．

∵ OE平分∠BOC，

∴ ．

     ②當射線OA在內(nèi)部時，此時射線OC在外部，射線OC，OD，

  OA，OE，OB依次排列，如圖2．

∵ OD平分∠AOC，，

∴ ．

          ∵ 此時射線OC，OD，OA，OE，OB依次排列，，

∴ ．

∵ OE平分∠BOC，

∴ ．

            閱卷說明：無論學(xué)生先證明哪種情況，先證明的那種情況正確給2分，第二種

        情況正確給1分．

       （3）當射線OA在外部時，；

            當射線OA在內(nèi)部時，．

                          

         閱卷說明：兩種情況各1分;學(xué)生若直接回答或不扣分．