如下圖，已知C、D是銳角∠AOB的邊OA上的兩點，且OC＝a，OD＝b，在OB上求一點E，使∠CED取得最大值．

答案：
解析：

　　簡解：作過C、D兩點且與OB切于點E的圓．在OB上任取異于點E的一點，點必在圓外，于是∠CED＞∠CD可利用同弧上的圓周角相等添加輔助線用“三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角”進行證明)，又通過△OED∽△OCE有OE2＝OC·OD＝ab，OE＝．

　　即點E離點O的距離為時，∠CED取得最大值．

　　分析：聯(lián)想一條弧所對的圓周角和它所對的圓外角的關(guān)系，只要作出過C、D兩點且與OB相切的圓，切點即為所求．

　　簡評：由一條弧所對的圓周角與它所對的圓外角的關(guān)系，作出過點C、D兩點且與OB相切的圓，確定了適合題意的點E的位置．


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如下圖，已知∠AOC=，OB是∠AOC的平分線，OE，OF分別是∠AOB，∠BOC的平分線．

求：∠BOF與∠EOB的和．

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如下圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結(jié)CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是

[　　]

A．∠ACP＝∠B

B．∠APC＝∠ACB

C．AC2＝AP·AB

D．＝

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(2)若△ABC為直角三角形，求x的值；

(3)探究：△ABC的最大面積？

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