【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，OA交⊙O于點C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度數(shù)；

（2）設⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）60°；（2）.

【解析】

（1）連接OB、BC，根據(jù)切線的性質求得OB⊥AB，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質得出BC=OA，進而求得OB=BC=OC，得出△OBC是等邊三角形，求得∠BOC=60°，即可求得的度數(shù)；

（2）先求得直角三角形的面積和扇形的面積，根據(jù)S陰影=S△AOB﹣S扇形即可求得．

（1）連接OB、BC．

∵AB是圓O的切線，切點為B，∴OB⊥AB．

∵AC=OC，∴BC=OA．

∵AC=OC=OA，∴OB=BC=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴∠BOC=60°，∴的度數(shù)為60°；

（2）∵∠BOC=60°，OA=10，∴AB=sin60°OA=×10=5，∴S△AOB=ABOB=×5×5=．

∵S扇形=×60=，∴S陰影=S△AOB﹣S扇形=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CF⊥AB于點E，CF=4，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°，則OA的長為（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個體小服裝店主準備在夏季來臨前，購進甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關信息如表：

品牌

甲

乙

進價（元/件）

45

80

售價（元/件）

75

120

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過6296元的資金購進這兩種T恤共100件請解答下列問題：

（1）該店有哪幾種進貨方案？

（2）該店按哪種方案進貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點F是弦BC的中點，∠ABC=60°，若動點E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運動，連接EF，設運動時間為t(s)，當△BEF是直角三角形時，t的值等于______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店銷售一批運動鞋，零售價每雙240元．如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運動鞋單價降低6元，但單價不能低于150元．若該顧客購買了x雙(x＞10)這批運動鞋.

（1）設每雙運動鞋的價格為y元，求y與x的函數(shù)關系式；

（2）若該顧客購買這種運動鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運動鞋？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，點在邊上，交邊于點，且平分．

(1)求證：；

(2)如圖2，在邊上取點，使，若，，求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形，過作于，交于，過作于，交于，連接、．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當為菱形，點為的中點時，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)＝（≠0）圖象如圖所示，下列結論：①＞0；②＝0；③當≠1時，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，則＝2．其中正確的有（ ）

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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