Question

如圖，數(shù)軸上四個點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)的坐標(biāo)分別是-1，1，4，5，任取兩點(diǎn)構(gòu)成線段，則線段長不大于3的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  5

  12

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由四個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)構(gòu)成線段，是一個無放回列舉法求概率問題，列出線段長不大于3的種數(shù)，因而就可求出概率．

解答：解：由四個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)構(gòu)成線段，是一個列舉法求概率問題，是無放回的問題，共有4×3÷2=6種可能結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同，其中線段長不大于3的有：
線段AB=2，BC=3，CD=1共3種，
則P=3÷6=

1

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題是一個列舉法求概率與比較線段的長短相結(jié)合的題目；情況較少可用列舉法求概率，采用列舉法解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．本題注意：不大于3是小于或等于3．