△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點P在AB上，點Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當RS落在BC上時，求x；

（2）當RS不落在BC上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求公共部分面積的最大值.

 

（1）2.4 （2）y=-x2+4x （3）6

【解析】

【解析】
(1)設(shè)△ABC的高為h,則hBC=12.

∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.

(2)當0≤x≤2.4時,y=x2;

當2.4<x≤6時,y=-x2+4x.

(3)當x=-=-=3時,最大面積為6.

 

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甲、乙兩位同學(xué)參加奧賽班11次測驗成績分布如圖所示:(單位:分)

(1)他們的平均成績分別是多少?

(2)他們測驗成績的方差、極差是多少?

(3)現(xiàn)要從中選出一人參加比賽,歷屆比賽表明,成績達到98分以上才可進入決賽,你認為應(yīng)選誰參加這次比賽,為什么?

(4)分析兩位同學(xué)的成績各有何特點?并對兩位同學(xué)各提一條學(xué)習(xí)建議.

 

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等邊三角形的邊長為4,則其面積為_______________.

 

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填空：

(1)=;

(2)=-.

 

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如圖,已知△ABC的六個元素,則圖中甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形個數(shù)是

A.1 B.2

C.3 D.0

 

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開口方向和開口大小與y=3x2相同，頂點在（0，3）的拋物線的關(guān)系式是________________.

 

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已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在線段AB上，且．

（1）求點C的坐標（用含有m的代數(shù)式表示）；

（2）將△AOC沿x軸翻折，當點C的對應(yīng)點C′恰好落在拋物線上時，求該拋物線的表達式；

（3）設(shè)點M為（2）中所求拋物線上一點，當以A、O、C、M為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標．

 

 

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計算：= .

 

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已知在△中，，是邊上的一點，，用向量、表示= ．

 

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