正三角形的半徑R＝1，則它的邊心距＝________，邊長＝________，高h(yuǎn)＝________．

答案：
解析：

，，．


提示：

利用正三角形邊數(shù)、內(nèi)角、中心角、半徑、邊長、邊心距、周長之間的關(guān)系很容易得出結(jié)果．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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正三角形的半徑R＝1，則它的邊心距________，邊長________，高h(yuǎn)＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：素質(zhì)教育新學(xué)案·初中幾何·第三冊(cè) 題型：044

解答題

如圖所示，已知⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的邊長為，P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，AP的延長線交BC的延長線于點(diǎn)D．

(1)求⊙O的半徑R的長；

(2)設(shè)AP＝x，AD＝y(tǒng)，當(dāng)點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求當(dāng)x為何值時(shí)PB＝PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 滬科版 題型：013

正三角形的內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關(guān)系為

[　　]
A．

4R＝5r

B．

3R＝4r

C．

2R＝3r

D．

R＝2r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市金平區(qū)2011屆九年級(jí)畢業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

閱讀材料并解答問題：

與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n(n≥3)邊形的面積為S正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

如圖①，當(dāng)n＝3時(shí)，設(shè)AB切圓O于點(diǎn)C，連結(jié)OC，OA，OB，

∴OC⊥AB，OA＝OB，∴∠AOC＝AOB，AB＝2BC．

在Rt△AOC中，，OC＝r，

∴AC＝r·tan60°，AB＝2r·tan60°，

∴S△OAB＝·r·2rtan60°＝r2tan60°，

∴S正三角形＝3S△OAB＝3r2·tan60°．

(1)如圖②，當(dāng)n＝4時(shí)，仿照(1)中的方法和過程可求得：S正四邊形＝________；

(2)如圖③，當(dāng)n＝5時(shí)，仿照(1)中的方法和過程求S正五邊形；

(3)如圖④，根據(jù)以上探索過程，請(qǐng)直接寫出S正n邊形________．

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